probabilidad

 El término probabilidad proviene de lo probable, o sea, de aquello que es más posible que ocurra, y se entiende como el mayor o menor grado de posibilidad de que un evento aleatorio ocurra, expresado en una cifra entre 1 (posibilidad total) y 0 (imposibilidad absoluta), o bien en porcentajes entre el 100% o el 0%,

Por ejemplo, al lanzar una moneda se podría decir que existe un 50% de probabilidad de que caiga sol o águila, es decir, ambas opciones tienen la misma probabilidad de ocurrir. La probabilidad es la suma de todas las probabilidades de los resultados que hacen un evento.

tipos de probabilidad 

Frecuencial. Aquella que determina la cantidad de veces que un fenómeno puede ocurrir, considerando un número determinado de oportunidades, a través de la experimentación.                                                                                   

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

Binomial. Aquella en la que se estudia el éxito o fracaso de un evento, o cualquier otro tipo de escenario probable que tenga dos posibles resultados únicamente.                                                                       

                                                                                                                                                      

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

Objetiva. Se denomina así a toda probabilidad en la que conocemos de antemano la frecuencia de un evento, y simplemente se dan a conocer los casos probables de que ocurra dicho evento.                                    

Subjetiva. Contrapuesta a la matemática, se sustenta en ciertas eventualidades que permiten inferir la probabilidad de un evento, aunque alejada de una probabilidad certera o calculable. De allí su subjetividad.                                                                                                                                                   

                                  

Hipergeométrica. Aquella que se obtiene gracias a técnicas de muestreo, creando grupos de eventos según su aparición.

Lógica. La que posee como rasgo característico que establece la posibilidad de ocurrencia de un hecho a partir de las leyes de la lógica inductiva.

Condicionada. Aquella que se emplea para comprender la causalidad entre dos hechos distintos, cuando puede determinarse la ocurrencia de uno tras la ocurrencia del otro.

Experimentos, eventos y espacios muestrales

Qué es un experimento aleatorio? Su resultado depende del azar, como al lanzar un dado, una pelota o una carta; es decir, no depende de nosotros. No se sabe cuál será el resultado, pero sí cuáles podrían ser. 

¿Qué es un suceso o evento? Es un resultado posible al realizar un experimento aleatorio. Por ejemplo, al lanzar un dado, la probabilidad de sacar un número par es de (2, 4 y 6). 

Suceso imposible: se refiere a algo que no puede ocurrir (por ejemplo: al lanzar un dado, sacar un número 7) 

• Suceso elemental: se forma por un elemento (por ejemplo: sacar un número mayor a 5 es 6)

 • Suceso compuesto: sacar números mayores a un elemento (por ejemplo, números mayores a 3 son 5 o 6

Espacio muestral Es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio. Es decir, si lanzamos una moneda, hay dos posibles resultados: cara o cruz.

Diagrama de árbol

Es una representación gráfica de los resultados que se pueden presentar en un experimento aleatorio cuando se desea calcular la probabilidad del experimento en casos específicos. Puede ser tan grande como las probabilidades que se desee calcular

Teorema de Bayes y probabilidades conjuntas

El teorema de Bayes es utilizado para calcular la posibilidad de un suceso, teniendo información de antemano sobre ese suceso.

En la fórmula presentada, B es el suceso sobre el que tenemos información previa y A(n) son los distintos sucesos condicionados. La parte del numerador muestra la posibilidad condicionada, y en la parte de abajo la probabilidad total. En cualquier caso, aunque la fórmula parezca un poco abstracta, es muy sencilla. Para demostrarlo, utilizaremos un ejercicio.

diagrama de árbol

un diagrama de árbol, también conocido como árbol de probabilidad, es una representación gráfica de todos los posibles resultados de un experimento junto con sus probabilidades.

para hacer un diagrama de árbol debes seguir los siguientes pasos:

1. El primer paso para hacer un diagrama de árbol es dibujar una rama por cada resultado posible. Estas serán las ramas de primera generación.
2. Luego se añade la probabilidad asociada a cada evento a su rama correspondiente.
3. El final de cada rama de primera generación es un nudo del cual se deben representar las ramas de los siguientes posibles sucesos.
4. Al igual que en las primeras ramas, se deben agregar las probabilidades de los sucesos representados.
5. Repetir los pasos 3 y 4 hasta llegar a los nudos finales, es decir, a los posibles finales del experimento.

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Estadística, P. Y. (2022, 19 diciembre). Diagrama de árbol. Probabilidad y Estadística. https://www.probabilidadyestadistica.net/diagrama-de-arbol/

Westreicher, G. (2024, 11 marzo). Probabilidad: Qué es, tipos y ejemplos. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/probabilidad.html#google_vignette

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